Учені виявили приховану математику в картинах да Вінчі та Мондріана

Дерева, які малювали у своїх роботах Леонардо да Вінчі та Піт Мондріан, приховують математику в їхніх розгалужених візерунках.

Вчені вважають, що ця прихована математика в деяких картинах може навіть лежати в основі людської здатності розпізнавати зображення дерев у творах мистецтва, пише Independent. У природі дерева слідують за “самоподібним” візерунком розгалуження, так званим фракталом, у якому одні й ті самі структури повторюються в менших і менших масштабах від стовбура до кінчика гілки.

У дослідженні вчені математично вивчили масштабування товщини гілок на зображеннях дерев у творах мистецтва. “Ми аналізуємо дерева у творах мистецтва як самоподібні, фрактальні форми та емпірично порівнюємо мистецтво з теоріями товщини гілок, розробленими в біології”, – пояснили дослідники.

Леонардо да Вінчі помітив, що гілки дерев зберігають свою товщину в міру розгалуження. Він використовував параметр, що називається α, для визначення співвідношень між діаметрами різних гілок. Він стверджував, що якщо товщина гілки дорівнює сумарній товщині двох її менших гілок, то параметр α дорівнюватиме 2.

Вчені проаналізували дерева в мистецтві з різних частин світу, включно з деревами в мечеті Сіді Сайєд XVI століття в Ахмадабаді, японським живописом періоду Едо та абстрактним мистецтвом XX століття.

Вони виявили, що значення α в цих творах мистецтва варіюються від 1,5 до 2,8, що аналогічно діапазону цього значення у натуральних дерев.

“Ми знаходимо α в діапазоні від 1,5 до 2,8, що відповідає діапазону натуральних дерев”, – зазначили вчені.

“Хоча фрактальна розмірність значно різниться у різних дерев і картин, ми виявили, що діапазон α в тематичних дослідженнях великих творів мистецтва в різних культурах і періодах часу відповідає діапазону реальних дерев”, – розповіли вони про зроблений висновок.

Навіть абстрактні картини, такі як Grey Tree Піта Мондріана 1912 року, на якому візуально не видно деревоподібних кольорів, можна ідентифікувати як дерева, якщо використовувати реалістичне значення α, сказали дослідники.